Question

la suma de loos 20 primeros terminos de una progresion 
es 980  .si el ultimo termino es 87  halla el primer termino  y la diferencia

Answer 1

En este enunciado al hablarte de diferencia te están hablando de una progresión aritmética. Los datos que te dan en el enunciado son S20=980 y a20=87.
Primero vamos a utilizar S20 para sacar el término primero de la sucesión, a1.
La fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética es:
Sn=(a1+an)n/2 
Si sustituimos en la fórmula todos los datos que tenemos, obtenemos lo siguiente:
980=(a1+87)*20/2
Si operamos y sustituimos en la fórmula, obtenemos que  a1= 11
Ahora sólo nos queda determinar cual es la diferencia mediante la fórmula general de la progresión aritmética que es la siguiente:
an=a1+(n-1)*d
Despejamos todo lo que tenemos hasta ahora ...
87=11+(20-1)*d
87=11+14d
operando y despejando la diferecia d obtenemos 
d=4
Espero haberte ayudado