Question

Obtener las coordenadas cartesianas de los siguientes vectores:


▪ V1 = (5, 40°)
▪ V2 = (15, 120°)
▪ V3 = (8, 350°)
▪ V4 = (10, 360°)
▪ V5 = (10, 375°)

Answer 1

Respuesta:

En coordenadas polares los vectores equivalen a:

V1 → (√5 , 63.43)

V2 → (√10 , -18.43)

V3 → (√8 , 45)

V4 → (√5 , -26.56)

Explicación paso a paso:

El objetivo es llevar los vectores en coordenadas cartesianas (x,y) a coordenadas polares

Para ello tenemos en cuenta las fórmulas de conversión:

De donde podemos despejar por identidad fundamental la expresión para "r":

El ángulo se haya con tangente inversa:

Procedemos a operar:

V1 (1,2)

r = √(1²+2²) = √5

ᶿ = tan⁻¹(2/1) = 63.43

V2 (-3,1)

r = √(-3²+1²) = √10

ᶿ = tan⁻¹(-1/3) = -18.43

V3 (-2,-2)

r = √(-2²+(-2)²) = √8

ᶿ = tan⁻¹(-2/-2) = 45

V4 (2,-1)

r = √(2²+1²) = √5

ᶿ = tan⁻¹(-1/2) = -26.56