Question

Hola, tengo que encontrar la altura a la que se encuentra el avion, alguien puede ayudarme porfavor?

Answer 1

Respuesta:

$116,38m$

Explicación paso a paso:

Hola, para resolver eso primero debemos hallar todos los angulos internos de los triángulos que se forman, te dejaré una imagen donde te ilustro como están cada ángulo y para que vayas entendiendo la explicación:

cuando tenemos todos los angulos y tenemos una distancia, en este caso 48m, podemos aplicar la ley del seno para hallar las demás distancias, así que vamos:

Nos piden la altura h, pero para eso primero debo calcular la altura de la línea verde de la imagen que hice.

también le asignaremos letras a cada color para que puedas entender mejor

línea verde=v

y su ángulo es V

línea azul=a

y su ángulo es A

línea naranja= n

y su ángulo es N

línea morada = m

ángulo M

línea gris= g

ángulo G

aplicando ley del seno en el triangulo más pequeño para hallar v quedaría

$\frac{m}{senM}=\frac{v}{senV}$

reemplazando nos queda

$\frac{48}{sen15} =\frac{v}{sen130}$

el sen130 lo pasamos del otro lado y queda multiplicando al 48:

$\frac{48*sen130}{sen15}=v$

resolvemos con la calculadora:

$v=142,1m$

listo, ya tenemos la distancia de la línea verde, podemos calcular la altura del había aplicando ley del seno, pero ahora en el triángulo más grande

$\frac{v}{senV}=\frac{a}{senA}$

reemplazando:

$\frac{142,1}{sen90}=\frac{a}{sen55}$   aquí V=90º porque ahora es el otro triángulo

pasamos el sen55 al otro lado a multiplicar con el 142,1:

$\frac{142,1*sen55}{sen90}=a$

resolvemos en la calculadora

$a=116,38m$

esa es la altura del avión