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Respuesta:
Para saber si un número es divisible entre 7 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es 0 o múltiplo de 7 entonces el número es divisible entre 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible entre 7.
Los divisores de 7 son: 1 y 7 puesto que es número primo.
Unos cuantos múltiplos de 7 son: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112,.., 182, 189, 196, 203,...
Criterio 1: Un número es divisible por 7 cuando la suma de los productos de los dígitos de la serie {1, 3, 2, –1, –3, –2} por los dígitos de las unidades, decenas, centenas,... del número a probar es 0 o múltiplo de 7.
Ejemplo 1: Veamos si el 3427 es divisible por 7.
Queda la suma: 7·1 + 2·3 + 4·2 + 3·(–1) = 7 + 6 + 8 – 3 = 18; como 18 no es múltiplo de 7, resulta que 3427 no es divisible por 7.
Ejemplo 2 : Estudiemos si 7628114 es divisible por 7.
Porque tiene 7 dígitos, emplearemos los seis dígitos de la serie y como necesitamos uno mas, comenzamos de nuevo la serie y tomamos el primero. Así pues iniciando por las unidades (última cifra) cada cifra del número 7628114 se multiplica por la serie 1, 3, 2, –1, – 3, –2, 1 y sumamos:
4·1 + 1·3 + 1·2 + 8·(–1) + 2(–3) + 6·(–2) + 7·1 = 4 + 3 + 2 – 8 – 6 – 12 + 7 = 16 – 26 = – 10 que no es múltiplo de 7, por tanto 7628114 no es divisible por 7.
Los números 35, 49, 63, 77, 91, 112, 119, 133, 147, 161 y 189 son divisibles por 7.
Estudio de otras reglas: 2, 3, 4, 5, 10- 6 -11- -13- 15 -17- -19- -23- -29- y 41.
Explicación paso a paso:
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