Question

Ayuuudaaaaa porfaaaaaa lo necesitoooooo

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La expresión es:

$\frac{\left[\left(5^{-2}*5^{3}\right)\right]^{-2}*\left[\left(5^{-2}*5\right)\right]^{2}}{(5^{-2})*(5^{-3})}$

Recordemos algunas propiedades:

$a^{n}*a^{m}=a^{n+m}$

$a^{n}*a^{-m}=a^{n-m}$

$(a^{b})^{c}=a^{b*c}$

$\frac{a^{b}}{a^{c}}=a^{b}*\frac{1}{a^{c}}=a^{b}*a^{-c}=a^{b-c}$

Aplicando dichas propiedades en el numerador y denominador nos queda:

$5^{-2}*5^{3}=5^{-2+3}=5$

$(5^{-2}*5^{3})^{-2}=(5)^{-2}$

$(5^{-2}*5)^{2}=(5^{-2+1})^{2}=(5^{-1})^{2}=(5^{(-1)*(2)}=5^{-2}$

$(5^{-2})*(5^{-3})=5^{-2+(-3)}=5^{-2-3}=5^{-5}$

Reuniendo todo y simplificando nos queda:

$\frac{\left[\left(5^{-2}*5^{3}\right)\right]^{-2}*\left[\left(5^{-2}*5\right)\right]^{2}}{(5^{-2})*(5^{-3})}=\frac{[5^{-2}]*[5^{-2}]}{5^{-5}}=\frac{5^{-2+(-2)}}{5^{-5}}=\\\\=\frac{5^{-4}}{5^{-5}}=5^{-4}*5^{5}=5^{-4+5}=5$

Saludos