un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 400 m/s y un ángulo de inclinación de 35°, calcular: a) la altura máxima que alcanza el proyectil, b) el tiempo que dura el proyectil en el aire, c) el alcance horizontal del proyectil.

Respuestas

Respuesta dada por: Tati1803

Respuesta:

a.) Y (hmáx.): 2622,05m

b.) t: 45,8seg.

c.) x(alcance): 15022,4m

Explicación:

Para mas facilidad debemos graficar en un plano para poder guiarnos con eso para plantear la solución, primero debemos hallar la velocidad inicial en x y en y, es decir respecto a la abscisas y ordenadas, con esta formula Vox= Vo. cos 35º, como tenemos la velocidad inicial del proyectil es 400m/s reemplazamos en la formula y sacamos el valor de dicha velocidad, los mismo para la Voy= Vo. sen 35º, al obtener estos valores podemos realizar las funciones horarias que sería segun x= X= Xo + Vox.t y según y= Y= Yo + Voy.t + 1/2.g.t2. Ahora para la altura antes debemos hallar el tiempo que realiza al alcanzar la altura máxima, miramos el grafico y analizamos, vemos que cuando llega al punto máximo la Vy va a ser 0 para luego retomar la velocidad cayendo, entonces con la formula de Vy podemos hallar el tiempo, Vy= Voy + g,t : Vy= 229 + (-10).t , despejamos tiempo y tenemos un valor de 22,9 seg. con eso podemos hallar la altura máxima segun la funcion horaria en y. El b.) cuando el proyectil llega el piso tenremos una altura cero (lógica) entonces podemos hallar el tiempo que dura en el aire con la formula segun la función horaria en y. y por ultimo c.) el alcance hallamos con la función horaria en x, ya que tenemos el tiempo total recorrido hasta que cae al suelo

Respuesta dada por: judith0102

Para el cañón que se dispara con un lanzamiento inclinado, se obtiene que:

a) La altura máxima que alcanza el proyectil, es: hmax= 5368.08 m

b) El tiempo que dura el proyectil en el aire, es: tv= 65.53 seg

c) El alcance horizontal del proyectil, es: X max= 15034.54 m

Para el lanzamiento inclinado del proyectil mediante el cañón como se tiene la velocidad del lanzamiento y el ángulo de inclinación se aplican las fórmulas de altura máxima, el tiempo que dura el proyectil en el aire y el alcance horizontal del proyectil. de la siguiente manera:

Vo= 400 m/seg

α = 35º

a) hmax=?

b) tv=?

c) Xmax=?

Calculo de las componentes de la velocidad inicial Vo:

Vox= Vo*cosα = 400 m/seg *sen 35º = 229.43 m/seg

Voy= Vo*senα = 400 m/seg *cos 35º = 327.66 m/seg

a) Fórmula de altura máxima hmax:

hmax= Voy²/2*g

hmax= ( 327.66 m/seg)²/2*10 m/seg2

hmax= 5368.08 m