Question

Un barco sale de puerto y durante 4 horas sigue un curso de 78º a 18 nudos. Después, la nave cambia al curso de 168º y lo sigue durante 6 horas a 16 nudos. Después de 10 horas. A. Cuál es la distancia del barco al puerto? B. Cuál es la orientación del puerto con respecto a la nave.

Answer 1

1 nudo = 1 milla náutica /hora = 0,5144 metros/ segundo

v1 = 18 nudos = 18 * 0,5144 metros/ segundo = 9,26 m/s 
t1 = 4 horas = 4* 3600 s = 14400 s 

alfa = 78º 

v2 = 16 nudos = 16 * 0,5144 metros/ segundo = 8,23 m/s 
t2 = 6 horas = 6* 3600 s = 21600 s 

beta = 168º respecto del curso anterior 

beta´= 168º + 78º = 246º respecto del eje x 

x = v1* cos(alfa) *t1 + v2*cos( beta´)*t2 = 9,26 m/s*cos( 28º)*14400 s + 8,23 m/s*cos(246º)*21600 s 

x = -44.587 m 

y = v1* sen(alfa) *t1 + v2*sen( beta´)*t2 = 9,26 m/s*sen( 28º)*14400 s + 8,23 m/s*sen(246º)*21600 s 

y = -31.988 m 

1)¿cuál es la distancia del barco al puerto? 

d = (x^2 + y^2)^(1/2) = 54.875 m = 54,9 km <----- 

2) ¿cuál es la orientación del puerto con respecto a la nave? 

tan (gamma) = y/x 

gamma = arco tan (y/x) = arco tan ( -31988/ (-44587)) = 35,67 º < ----