Por favor es urgente!!!
Se sube una caja de 20kg por una pendiente de 60° ejerciendose una fuerza “H” a través de una cuerda que forma un ángulo de 15° con el suelo. El coeficiente de roce entre la caja y el piso es de 0,5. Si la caja avanza con velocidad constante 3m/s. Calcular el trabajo realizado por la fuerza “H” en 20 metros
Respuestas
Respuesta:
3,857.90 Joules
Explicación:
Después de ver un vídeo y relacional con el problema, pude resolverlo.
Para obtener la fuerza "H" se tiene que descomponer en dos ejes(x,y). Así como el peso pues tampoco está en el sistema de referencias. Esto debido a que forman un ángulo al ejercer dichas fuerzas.
Empezamos trabajando con el eje y,el cuál no tiene movimiento. Aquí obtendremos el valor de la fuerza normal:
ΣFy= 0
N-wy+fy=
Recordando que;
wy= 98 N
fy= Fh.sen15°
Entonces:
N= 98 N - Fh.sen15°
Ahora trabajamos con el eje de movimiento(eje x):
ΣFx= m.a
El problema dice que el objeto va en una velocidad constante por lo que no hay aceleración:
ΣFx= 0
y las fuerzas que actúan sobre este eje son:
-Fr-wx+Fx= 0
Recordando que Fx = Fh.cos15°
que Fr= u.N
Aquí tenemos la fuerza normal, la cuál ya obtuvimos así que la sustituiremos:
que wx= 169.74 N
entonces:
Fh.cos15° = u.N + 169.74 N
sustituyendo:
Fhcos15°= u.(98N - Fhsen15°) + 169.74 N
Aplicamos propiedad distributiva:
Fhcos15°= u98N - uFhsen15° + 169.74 N
Tal como una ecuación se pasan las partes que contengan "Fh" de un lado:
Fhcos15° + uFhsen15° = u.98N + 169.74 N
Aplicamos factor común pues las fuerzas son las mismas:
Fh(cos15 + uSen15°) = u.98N + 169.74 N
Despejamos Fh:
Fh= u.98N + 169.74 N / (cos15° + u.sen15°)
sustituyendo el coeficiente de rozamiento:
Fh= 0.5(98N) + 169.74 N / (cos15° + (0.5xsen15°)
Fh= 49 N + 168.74 /cos15° + (0.5xsen15°)
Fh= 218.74 N/cos15° + (0.5xsen15°)
Realizando la operación obtenemos que fuerza h es igual a:
Fh= 199.70 N
El problema pide el trabajo únicamente de la fuerza h, no el trabajo total que se que realizó el cuerpo o el trabajo neto que actúan sobre el cuerpo. Entonces recordando que la fórmula de trabajo es:
Wfh= F.d cosθ
en este caso, theta son los 15 grados ya que es el ángulo que se forma por la fuerza respecto a la dirección de movimiento:
Wfh= 199.70 N x 20 m cos15°
Realizando está operación, vemos que el trabajo de la fuerza h es igual a:
Wfh= 3,857.90 J
y es en julios pues recordemos que N.m
o kg.m/s² x m = kg.m²/s², lo que es un Joule o Julio.
