AYUDADME PORFAAA!! LES DOY 22 PUNTOS
Determina si la barra de la figura, de 5 m de longitud y que gira sobre su punto central, cumple cada condición de equilibrio.
Respuestas
Respuesta:
Se anexa respuesta
Explicación:
Para un plano XY las condicones de equilibrio son:
ΣFx = 0 sumatoria de fuerzas, M = Momento
ΣFy = 0
ΣM = 0
El sistema de referencia es, el plano X es horizontal (a la dercha +, a la izquierda -), el plano Y es el vertical (para arriba +, para abajo -).
Procedimiento:
Se descomponen las fuerzas de F1= 4N y F2 = 7.98 N en sus componentes X e Y
Para F = 4N
Aplicando Cos45° = Fx1/F1 ... Fx1 = F1x * Cos45° = 4N * Cos45° = 2.82N
Aplicando Sen45° = Fy1 /F1.... Fy1 = F1 * Sen45° = 4N * Sen45° = 2.82N
Para F2 = 7.98N
Aplicando Cos30° = Fx2/F2 ... F2x= F2*Cos30° = 7.98N *Cos30° = 6.91N
Aplicando Sen30° = Fy2/F2 = F2y = F2* Sen30° = 7.98N * Sen30° = 3.99N
Ahora se verifica condicion de equilibrio:
ΣFx = 0 Solo hay 2 fuerzas horizontales F1x = 2.82N (+) y F2x = 6.91N (-)
ΣFx = 0 2.82N - 6.91N = 0
-4,09 ≠ 0
este signo ≠ indica que es un valor diferente, no se cumple la igualdad por lo tanto no se cumple el equilibrio en X
ΣFy = 0
En este eje actua tres fuerzas:
F1y = 2.82N (+) , F2y = 3.99N (+) y 2.9N (-), aplicando Σ
2.82N + 3.99N - 2.9N = 0
6.81N - 2.9N = 0 ... 3.91 ≠ 0 No se cumple condicion de equilibrio de sumatoria de ΣFy = 0
ΣM = 0 El momento M = F.d d= distancia desde la fuerza al punto de aplicacion.
Vamos a elegir como punto el centro de la barra ubicado a la mitad (5m/2.5 = 2.5m)
Sentido + del momento al giro de la agujas del reloj.
Calculo de momentos por fuerzas:
F1x y F2x = 0 no ejercen momentos pq sus lineas de accion pasan por el punto de aplicacion del momento es decir d = 0 m
MF1y ..... 2.82N x 2.5 = 7.05 N.m (+) d = 2.5m desde la fuerza hasta el punto de aplicacion.
MF2y ..... 3.99N x 2.5 = 9.975 N.m (-)
Momento de F = 2.9N
Mf = 2.9N x 1m d= 1m distancia de F al punto de aplicacion
M f = 2.9 N.m (+)
Aplicando ΣM = 0 se tiene... 7.05 N.m - 9.975 N.m + 2.9N = 0
9,95 - 9.975 = 0 ... -0,025 ≠ 0
No se cumple condicion ΣM = 0
La barra no esta en equilibrio.