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Respuesta:
si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo representaremos de alguna de las siguientes formas:
24/18
24:18
Y como la fracción podemos simplificarla al dividirla entre 6, entonces tendremos:
4/3
4:3
Y se lee que existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3
Cada uno de los valores de una razón tiene un nombre. El valor que está del lado izquierdo de la relación, se le llama antecedente, y al valor del lado derecho se le llama consecuente.
En este caso, la relación de niñas respecto a los niños es una relación de 4 a 3, o de 4 niñas por cada 3 niños
En nuestro ejemplo del salón de clases, podemos comparar la razón que tenemos, de 4 niñas por cada 3 niños, y podremos calcular cuántos niños hay en un salón en relación al número de niñas o viceversa. Para esto, en primer lugar escribiremos la proporción que ya conocemos:
4:3
Después, un signo de igualdad
4:3=
Y después la cantidad total, por ejemplo la del mismo salón, recordando que debemos respetar el orden del antecedente y del consecuente. En nuestro ejemplo, el antecedente será el número de niñas, y el consecuente el número de niños.
4:3=24:18
Para comprobar la igualdad de la proporción, se efectúan dos multiplicaciones. En una proporción, tomaremos como referencia el signo de igualdad. Los números que están más cercanos, se llaman centros, y los números más lejanos son los extremos. En nuestro ejemplo, los números 3 y 24 son los más cercanos al signo igual, por lo que son los centros. El 4 y el 18, son los extremos. Para comprobar que la proporción es correcta, el producto de la multiplicación de los centros debe ser igual al producto de la multiplicación de los extremos:
3 X 24 = 72
4 X 18 = 72
en una mueblería, 6 trabajadores hacen 8 sillones en 4 días. Si queremos saber cuántos trabajadores se necesitan para construir los 8 sillones en 1, 2 y 3 días, usaremos una proporción inversa.
Para determinarla, usaremos el número de trabajadores como cifra antecedente, y el número de días como cifra consecuente:
6:4=
Siguiendo el mismo orden, del otro lado de la igualdad tendremos como antecedente nuevamente el número de trabajadores, y como consecuente los días que tardarán. Tendremos algo como lo siguiente:
6:4 = ?:3
6:4 = ?:2
6:4 = ?:1
Para determinar la proporción inversa, multiplicaremos los factores de la razón conocida, en nuestro ejemplo, 6 y 4, y el resultado lo dividiremos entre el dato conocido de la segunda razón. Así, en nuestro ejemplo, tendremos:
6 X 4 = 24
24 / 3 = 8
24 / 2 = 12
24 / 1 = 24
Así tendremos las proporciones siguientes:
6:4 = 8:3
6:4 = 12:2
6:4 = 24:1
Con lo que podemos calcular que para producir los 8 sillones en tres días, necesitamos 8 trabajadores; para fabricarlos en dos días, necesitamos 12 trabajadores, y para hacerlos en 1 día, necesitamos 24 trabajadores