Question

cuál es la derivada de y=x^3—7

Answer 1

$y = {x}^{3} - 7$

En el primer término se usa la derivada de una potencia:

$\frac{dy}{dx}{({x}^{a})}=a{x}^{(a-1)}$

En el segundo término se usa la derivada de una constante:

$\frac{dy}{dx}(c)=0$

$y = {x}^{3} - 7 \\ y'= 3{x}^{2} - 0 \\ \boxed{y' = 3 {x}^{2} }$

Espero haberte ayudado, saludos

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

$y' = \frac{d}{dx} (x^{3} -7)$

distribuimos, nos queda

$y' = \frac{d}{dx} (x^{3})- \frac{d}{dx} (7)$

ahora bien tenemos lo siguiente

la derivada de $x^{n}$

es $n*(x^{n-1})*(x)'$   las comilla significan derivada lo que esta alli textualmente dice  " n por x elevado a la n menos 1 y todo eso por la derivada de x"

como tenemos

$\frac{d}{dx} (x^{3})$

aplicando la formula, nos queda

$3*(x^{3-1})*(x)'$ donde $x^{3-1}$ es $x^{2}$ y la derivada de x es 1 entonces nos queda

$3x^{2}$

también tenemos  $\frac{d}{dx} (7)$

estamos derivando respecto a "x" como no contiene x, es una constante

y la formula para ello es

$\frac{d}{dx} (C) =0$  eso quiere decir " la derivada de una constante es 0 "

finalmente nos queda

$y' = 3x^{2}$

espero te sirva y estendieras, saludos.

calificame plis!!!