La población afroecuatoriana tiene una gran representación en nuestro país y la mayoría de ellos según el último censo realizado por el INEC en el 2010 se encuentran en la provincia de Esmeraldas, el total de habitantes de Esmeraldas eran 534 092 de los cuales el 44% de la población son afroecuatorianos; en la siguiente infografía se puede observar el crecimiento de la población en la provincia de Esmeraldas según los censos del INEC. Si se mantuviera una tasa de crecimiento del 2% anual, partiendo solo de la población afroecuatoriana del 2010, y suponiendo que el crecimiento de población se rige por el modelo exponencial de crecimiento:
P(t)=P0•e kt
Donde:
P0 →Población inicial
k → Tasa de crecimiento en porcentaje anual
t → Tiempo medido en años
P(t) →Población en el tiempo
A partir de estos datos, responda:
a. ¿Qué población de afroecuatorianos habrá en Ecuador en 10 años más y en 50 años más, si sigue creciendo a esta misma tasa?
b. ¿Qué población de afroecuatorianos habrá en Ecuador en 10 años más, si la tasa decrecimiento cae a la mitad de la actual?
c. Si la tasa de crecimiento se duplica respecto de la tasa actual. ¿Qué población de afroecuatorianos habrá en Ecuador en 10 años más?
Respuestas
En 10 años, a partir de 2010, habrá 287030 afroamericanos en Esmeraldas.
Explicación:
Para responder las interrogantes planteadas, vamos a calcular la población inicial de afroamericanos en Esmeraldas:
P0 = (0.44)*(534092) = 235000 afroamericanos en Esmeraldas en 2010
Con esta información y con la tasa de crecimiento anual k = 0.02 (2%) vamos a usar el modelo de crecimiento exponencial dado para responder:
a. ¿Qué población de afroecuatorianos habrá en Ecuador en 10 años más y en 50 años más, si sigue creciendo a esta misma tasa?
P(10) = (235000)*e⁽⁰°⁰²⁾⁽¹⁰⁾ = 287030 afroamericanos
En 10 años, a partir de 2010, habrá 287030 afroamericanos en Esmeraldas.
P(50) = (235000)*e⁽⁰°⁰²⁾⁽⁵⁰⁾ = 638796 afroamericanos
En 50 años, a partir de 2010, habrá 638796 afroamericanos en Esmeraldas.
b. ¿Qué población de afroecuatorianos habrá en Ecuador en 10 años más, si la tasa de crecimiento cae a la mitad de la actual?
P(10) = (235000)*e⁽⁰°⁰¹⁾⁽¹⁰⁾ = 259715 afroamericanos
En 10 años, a partir de 2010 y con un tasa de 1%, habrá 259715 afroamericanos en Esmeraldas.
c. Si la tasa de crecimiento se duplica respecto de la tasa actual. ¿Qué población de afroecuatorianos habrá en Ecuador en 10 años más?
P(10) = (235000)*e⁽⁰°⁰⁴⁾⁽¹⁰⁾ = 350579 afroamericanos
En 10 años, a partir de 2010 y con una tasa de 4%, habrá 350579 afroamericanos en Esmeraldas.
Respuesta:
Explicación:
