Si se deja caer una piedra en un pozo y el sonido al tocar el fondo se escucha a los 2 segundos, determine la altura del pozo y la velocidad que toca la piedra el fondo
Respuestas
El enunciado sugiere tener en cuenta el tiempo que le lleva al sonido en subir.
Los dos segundos en que se escucha el impacto consta de dos partes:
1) tc = tiempo de caída de la piedra.
2) ts = tiempo de subida del sonido (velocidad = 340 m/s)
Es inmediato que tc + ts = 2 s;
Piedra que cae: h = 1/2 g tc²
Sonido que sube: h = 340 m/s ts
Reemplazamos ts = 2 - tc e igualamos
1/2 . 9,80 m/s² tc² = 340 m/s (2 - tc); quitamos paréntesis (omito unidades)
4,90 tc² = 680 - 340 tc; o bien
4,90 tc² + 340 tc - 680 = 0; ecuación de segundo grado en tc
Sus raíces son: tc = 1,945 s; la otra solución es negativa, se desecha
De modo que: h = 4,90 . 1,945² = 18,5 m
Verificamos con el sonido: h = 340 (2 - 1,945) = 18,7 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
La velocidad de la piedra:
Vp = g t = 9,80 . 1,945 = 19 m/s
Saludos