Question

se corta un alambre de 20cm de longitud en cuatro trozos para formar un rectangulo. si x representa el lado mas corto. expresar el area del rectangulo en funcion

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

área de rectangulo esta dado por

A = x*y

donde

x = lado mas corto

y = lado mas largo

ahora bien sabemos que

el perímetro de un rectángulo esta dado por

2x +  2y teniendo una longitud total de 20cm

entonces

2x + 2y = 20

de esta ecuación podemos despejar y

nos queda que

$y = \frac{20-2x}{2}$

como ya tenemos y, lo podemos reemplazar en el área

nos queda

$A = x * (\frac{20-2x}{2})$

resolviendo

$A =\frac{20x-2x^{2} }{2} \\\\A= \frac{2(10x-x^{2}) }{2}\\\\A= 10x-x^{2}$

finalmente nos queda que la función del área es

$A(x) = 10x- x^{2}$

espero te sirva, saludos.