Respuestas
Respuesta:
x= 1
y= 5
z= 6
Explicación paso a paso:
Primero tienes que tomar 2 ecuaciones para poder eliminar una incógnita, en este caso tome la ecuación 3 y la 1, después, trata de utilizar el método de reducción en las ecuaciones que tomaste,por lo que seleccionas la incognita que quieras eliminar, en esta caso eliminare la "z"
x+y-z=0......(1) -------> esto es igual a: 5x-y=0......(4) (se ha eliminado la "z")
4x-2y+z=0.....(3)
Ahora, para poder tener otra ecuación para poder reducirla con la 4ta ecuación, se toma la ecuación 2 y la ecuación 3, y se elimina la "z":
4x-2y+z=0.....(3) ------> esto es igual a: 7x-y=2....(5) (se ha eliminado la "z")
3x+y-z=2 ......(2)
En este momento, las ecuaciones 4 y 5, se resuelven con el mismo método de reducción para determinar, en este caso la "y":
7x-y=2....(5)
5x-y=0...(4)
se multiplica por -1 la ecuacion 4:
7x-y=2....(5)
-5x+y=0...(4)
es igual a 2x= 2
2x= 2
x= 2/2
x= 1
Luego, se sustituye el valor de la x en una de las ecuación 4 o 5, en este caso se sustituye en la ecuación 4:
5x-y= 0
5(1)-y= 0
5-y= 0
-y= -5
y= 5
Por ultimo, se sustituyen los valores de "x" y "y" en una de la ecuación 1, 2 o 3 en este caso la sustituyo en la ecuación 2:
3x+y-z=2
3(1)+(5)-z=2
3+5-z=2
8-z=2
-z=2-8
-z= -6
z= 6