Question

de las x personas que participan inicialmente en una fiesta se sabe que a una hora dada se retiraron 15 mujeres qiedando 2 varones para cada mujer . En seguida se retiran 60 varones quedando 2 mujeres para cada varon . el número x es igual?

Answer 1

X = personas hay inicialmente en la fiesta.
Y = mujeres hay inicialmente en la fiesta.
Y - 15 = mujeres quedan en la fiesta al irse 15 de ellas.
X - Y = hombres hay inicialmente en la fiesta.
X - Y - 60 = hombres quedan en la fiesta al irse 60 de ellos.

Ecuación 1:
2(Y - 15) = X - Y   --->   2Y - 30 = X - Y   --->   2Y + Y = X + 30   --->
--->   3Y = X + 30   --->   Y = (X + 30) / 3

Ecuación 2:
2(X - Y - 60) = Y - 15   --->   2X - 2Y - 120 = Y - 15   --->
--->   2X - 120 + 15 = Y + 2Y   --->   2X - 105 = 3Y   --->   Y = (2X - 105) / 3

Igualamos a Y las dos ecuaciones:
(X + 30) / 3 = (2X - 105) / 3   --->   X + 30 = 2X - 105   --->
--->   30 + 105 = 2X - X   --->   X = 135.

Answer 2

120 personas habían inicialmente en la fiesta

Explicación paso a paso:

x: personas que participan inicialmente en una fiesta

M. cantidad de mujeres

H: cantidad de hombres

x = M+H

A una hora dada se retiraron 15 mujeres quedando 2 hombres para cada mujer

M-15 =2H

En seguida se retiran 60 varones quedando 2 mujeres para cada hombre

H-60 =2M

Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:

M = 2H+15

H-60= 2(2H+15)

H-60 = 4H+30

30 = 3H

H = 10

M = 35

Entonces:

M+15+H+60 =x

x = 35+15 +10+60

x = 120 personas habían inicialmente en la fiesta

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