Respuestas
Pasos para resolver logaritmos de forma correcta:
1. Lo primero que tienes que hacer al ver la ecuación del problema es identificar la base (b), la expresión exponencial (x) y el exponente (y). Pongamos un ejemplo:
- 5 = log4(1024).
- b = 4.
- y = 5.
- x = 1024.
2. Hay que mover “x” a un lado de la ecuación, al lado del signo igual. Según el ejemplo: 1024 = ? Aplica el exponente de la base multiplicando su valor por sí mismo la cantidad de veces que indique el exponente (y). Siguiendo el ejemplo, sería 5 veces, por lo tanto 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?, o también se puede escribir 45.
3. Para poder resolver logaritmos, lo que hay que hacer llegados a este punto es reescribirlos como una ecuación exponencial. En este caso nos quedaría 45 = 1024.
4. Realiza operaciones inversas para mover cualquier parte de la ecuación que no sea parte del logaritmo al otro lado de la ecuación.
- Ejemplo: log3(x + 5) + 6 = 10.
- log3(x + 5) + 6 – 6 = 10 – 6.
- log3(x + 5) = 4.
5. Reescribe la ecuación de forma exponencial para poder simplificar el logaritmo y escribir así la ecuación de manera más simple.
- Ejemplo:log3(x + 5) = 4.
- Compara esta ecuación con la definición [y = logb (x)] y podrás concluir que: y = 4; b = 3; x = x + 5.
- Reescribe la ecuación para que: by = x.
- 34 = x + 5.
6. Cuando ya tengas el problema simplificado, resuélvelo como harías con cualquier otra ecuación:
- Ejemplo: 34 = x + 5.
- 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5.
- 81 = x + 5.
- 81 – 5 = x + 5 – 5.
- 76 = x.
7. La respuesta que obtienes en el último paso es la solución al logaritmo original, en este caso, x = 76.
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