Considera la siguiente función : f(x) = x 3/x 1 a:¿Cuál es el dominio de f? b:¿está el punto (1,2) en la gráfica de f? c:¿está el punto (-1,0) en la gráfica? d:¿si x=4?¿A qué equivale f(x)? e:¿si f(x)=3/2?¿cuál es el valor de x? f:¿si f(x)=0?¿cuál es el valor de x?
Respuestas
Respuesta:
Tenemos que la función (x+3)/(x+1) nos deja los siguientes resultados:
El dominio viene siendo Df = R - {-1}.
El punto (1,2) SI pertenece.
El punto (-1,0) no pertenece.
Si x = 4 entonces f(x) = 7/5
Si f(x) = 3/2 entonces x = 1.
Si f(x) = 0 entonces x = -3.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente función, tal que:
f(x) = (x+3)/(x+1)
1- El dominio, tiene la restricción que el denominador sea distinto de cero, tal que:
x + 1 ≠ 0
x ≠ -1
Por ende, el dominio viene siendo Df = R - {-1}.
2- Verificar el punto (1,2), sustituimos y vemos:
f(1) = (1+3)/(1+1) = 2
El punto SI pertenece, pues cumple la igualdad.
3- Verificar el punto (-1,0), sustituimos:
f(-1) = (-1+3)/(-1+1)
f(-1) = (2/0) = = ∉
El punto no pertenece, la función no existe en este punto.
4- Si x = 4, entonces:
f(4) = (4+3)/(4+1)
f(4) = 7/5
Entonces f(x) = 7/5.
5- Si f(x) = 3/2, entonces:
3/2 = (x+3)/(x+1)
3·(x+1) = 2·(x+3)
3x + 3 = 2x + 6
3x = 3
x = 1
Entonces x = 1.
6- Si f(x) = 0, entonces:
0 = (x+3)/(x+1)
0 = x+3
x = -3
Entonces x = -3.
Explicación: