Question

En una playa hay dos torres de vigilancia, separadas a una distancia de 50 m y alineadas paralelamente a la playa. Mario se encuentra en la torre A y Tomás se encuentra en la torre B. En ese momento se dan cuenta de que hay una persona en dificultades y está pidiendo auxilio. ¿Qué distancia tiene que recorrer Mario y Tomás para poder a llegar a rescatar a la persona que está en dificultades?

Answer 1

Respuesta:

Mario debe recorrer 37,85 metros para llegar al a persona

Tomás debe recorrer 43,89 metros para llegar al a persona

Explicación paso a paso:

para resolver este ejercicio se puede usar la ley de los senos:

el punto donde esta la persona es Angulo C, por lo tanto:

$\frac{BC}{sen(A)}=\frac{AC}{sen(B)}=\frac{AB}{sen(C)}$

tenemos el valor AB que es 50m y el Angulo C se puede calcular debido a que la suma de los ángulos internos del triangulo suman 180º

asi que:

180º=58º+47º+C

despejando C tenemos:

C=180º-58º-47º

C=75º

ya con estos valores podemos empezar a calcular:

$\frac{AC}{sen(B)}=\frac{AB}{sen(C)}$

despejando AC nos queda:

$AC=\frac{AB \times sen(B)}{sen(C)}$

$AC=\frac{50m \times sen(47)}{sen(75)}$

AC = 37,85 m

por lo tanto, Mario debe recorrer 37,85 metros para llegar al a persona

para calcular la distancia BC:

$\frac{BC}{sen(A)}=\frac{AB}{sen(C)}$

despejando BC nos queda:

$BC=\frac{AB \times sen(A) }{sen(C)}$

$BC=\frac{50m \times sen(58)}{sen(75)}$

BC = 43,89m

por lo tanto, Tomás debe recorrer 43,89 metros para llegar al a persona