Question

¿Me podrían ayudar con este problema de matemáticas?

El punto P (-11/5, 3/5) divide el segmento de recta QR en la razón 2/3. Las coordenadas del punto Q son (-7, -3). Hallar las coordenadas de R

de preferencia si pueden usar las fórmulas x= x1+r(x2) /1+r al igual con la de la y

Gracias

Answer 1

La expresión de referencia debe ser memorizada.
El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

OR = OQ + QR (Suma de vectores)

Por otro lado es PQ = 2/3 QR; o bien QR = 3/2 QP

QP = (OP - OQ) = (- 11/5, 3/5) - (- 7, - 3) = (24/5, 18/5)

Por lo tanto OR = (- 7, - 3) + 3/2 (24/5, 18/5) 

OR = (1/5, 12/5) es el punto buscado

Adjunto un gráfico con los 3 puntos.

Saludos Herminio