Question

El perímetro del cuadrado es 4b²+8b+20
Calcula la diagonal del cuadrado y luego evaluarla en 2

Answer 1

Respuesta:

diagonal =13√2

Explicación paso a paso:

Perimetro de un cuadrado es

P=4*lado

entonces el lado del cuadrado en la cuarta parte del perimetro lado=P/4

$\frac{4b^2+8b+20}{4}=b^2+2b+5$

Ahora la diagonal del cuadrado la podemos hallar por el teorema de pitagoras, pues tenemos el largo de los catetos y debemos hallar la hipotenusa

$diagonal=\sqrt{(b^2+2b+5)^2+(b^2+2b+5)^2}\\ diagonal=\sqrt{2(b^2+2b+5)^2}\\ diagonal=\sqrt{2}(b^2+2b+5)$

y al evaluar b=2

$diagonal=\sqrt{2}(b^2+2b+5)\\ diagonal=\sqrt{2}(2^2+2(2)+5)\\ =diagonal=\sqrt{2}(4+4+5)\\ diagonal=13\sqrt{2}$