Question

¿Cómo se obtiene la velocidad media de las partículas de un gas ideal?

Answer 1

Respuesta:

La media cuadrática de la velocidad de un gas es una medida de la velocidad de las partículas en un gas, la cual es una magnitud conveniente para resolver problemas mediante la teoría cinética de los gases. La misma se define como la raíz cuadrada de la velocidad cuadrática media

Explicación:

Answer 2

En los gases ideales, la velocidad media de partículas se calcula con una fórmula sencilla, llamada velocidad cuadrática media, RMS por sus siglas en inglés.

$\beta _{rms} =\sqrt{\frac{3RT}{M} }$

Si bien este es un valor aproximado de la magnitud de la velocidad, resulta de mucha utilidad al momento de hacer estudios de cinética de gases.

En los gases, los átomos y moléculas se mueven a velocidades diferentes y múltiples direcciones de forma aleatoria, se utiliza este valor de velocidad cuadrática media como un valor único para todas las partículas del gas en cuestión.

La fórmula es muy sencilla, considerando la información que representa.

$\beta_{rms} =\sqrt{\frac{3RT}{M}}$

donde:

$\beta_{rms}$ es la velocidad cuadrática media, medida en $\frac{m}{seg}$

$R$ es la constante de gases ideales, $8.3145 \frac{Kg . \frac{m^{2}}{seg^{2}} }{K . mol}$

$T$ es la temperatura del gas, medida en $K$

$M$ es la masa molar de gas, en $\frac{Kg}{mol}$

Hagamos un ejemplo:

Calculemos la velocidad promedio de una molécula de oxígeno a 20° C.

1-Expresamos la temperatura en K

  $T=20+273=293K$

2-Calculamos la masa molar de oxígeno.

  Dado que es una molécula, $O_{2}$, y el peso atómico del oxígeno es $16\frac{gr}{mol}$, calculamos entonces

  $M=2*16\frac{gr}{mol} =32\frac{gr}{mol}$

y expresamos en la unidad adecuada

$M=\frac{32\frac{gr}{mol} }{1000\frac{gr}{Kg} } =0.032\frac{Kg}{mol}$

3-Calculamos entonces la velocidad

$\beta_{rms} =\sqrt{\frac{3RT}{M}} =\sqrt{\frac{3*8.3145*293}{0.032} } =477.9 \frac{m}{seg}$

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