Question

¿Cómo se relacionan dichas fórmulas cuando un cono y un cilindro tienen la misma base y la misma altura?

Answer 1

Respuesta:

el volumen del cilindro y del cono se relacionan cuando ambos tienen la misma altura y el mismo radio basal esta relación se puede visualizar con el vaciado del contenido de tres conos en el cilindro lo que indica que el volumen Vco del cono es un tercio del volumen Vco del cilindro, lo que lleva a la igualdad 3Vco = Vci

Sí con anterioridad se ha estudiado qué volumen de un cilindro circular recto de altura h y radio basal r tiene volumen Vci = πr²h, entonces,de la igualdad anterior se puede deducir que el volumen del cono circular recto que tiene las mismas dimensiones es

Vco = ⅓πr²h. La relación 3Vco = Vci y la fórmula del volumen del cono que se deriva de ella (⅓ π r² h) es lo central a ser aprendido en estas actividades.