Question

Si a un número se le resta 3/4 y el resultado se divide por 2/3 se obtiene el cubo de 1/2. ¿Cuál es el número? pofis me lo escriben paso a pasoo

Answer 1

Respuesta:

15/16

Explicación paso a paso:

Hola, para hallar ese resultado debemos plantear una ecuación, así que vamos:

nos dice que a UN NÚMERO se le resta 3/4, digamos que ese número que no conocemos es x, entonces le restamos 3/4 y se vería así

$x-\frac{3}{4}$

ahora nos dice que ese resultado se divide por 2/3, es decir, lo que acabamos de escribir lo dividimos por 2/3:

$\frac{x-\frac{3}{4}}{\frac{2}{3} }$

ahora nos dice que todo eso nos da el cubo de 1/2, es decir $(\frac{1}{2})^3$

entonces nos va quedando así:

$\frac{x-\frac{3}{4}}{\frac{2}{3} }=(\frac{1}{2})^3$

bueno, ahora toca hallar el valor de x

resolvamos lo que está al cubo, es decir elevado a la 3

$\frac{x-\frac{3}{4}}{\frac{2}{3} }=\frac{1^3}{2^3}$

$\frac{x-\frac{3}{4}}{\frac{2}{3} }=\frac{1}{8}$

ahora el 2/3 que está antes del igual, lo pasamos del otro lado del igual, pero al pasarlo queda 3/2 (al revés)

$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{8}*\frac{3}{2}$

resolvemos la multiplicación de fraciones que está después del igual

$x-\frac{3}{4}=\frac{1*3}{8*2}$

$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{16}$

ahora el $-\frac{3}{4}$ lo pasamos del otro lado del igual y quedaría $+\frac{3}{4}$

$x=\frac{3}{16}+\frac{3}{4}$

resolvemos la suma de fraccionario, para eso multiplicaré por 4 a $\frac{3}{4}$ tanto arriba como abajo para que nos quede una fracción homogenea, es decir que sus denomidores (números de abajo) sean iguales

$x=\frac{3}{16}+\frac{4*3}{4*4}$

$x=\frac{3}{16}+\frac{12}{16}$  bien, ya es homogenea, ahora sumamos los de arriba y el denominador queda igual:

$x=\frac{3+12}{16}$

$x=\frac{15}{16}$

y ese el el número que buscabas!

Quedó largo porque lo querías paso a paso, si no entiendes algo me dices. Saludos