Question

Determina las medidas de un triángulo rectángulo , sabiendo que su perímetro es 80 cm y la suma de los catetos es de 46 cm .

Answer 1

Respuesta:

El perímetro es la suma de los 3 lados.

Si los catetos suman 46, lo que falta hasta 80 será lo que mide la hipotenusa.

h = 80 - 46 = 34 cm. = hipotenusa.

Si un cateto mide "x", el otro medirá "46-x", lo que miden entre los dos menos lo que mide el primero.

Identificado esto, se acude al teorema de Pitágoras:

h = 34 =√[x² + (46-x)²] =√(x²+2116+x²-92x).. elevando los términos al cuadrado

1156 = x²+2116+x²-92x    -------> 2x² -92x +960 = 0 ... dividiendo todo entre 2

x² -46x +480 = 0 ... acudiendo a la fórmula general...

                    

            –b ± √ b² – 4ac

x₁,x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬

                      2a

x₁ = (46+14) / 2 = 30 = cateto menor

x₂ = (46-14) / 2 = 16 = cateto mayor

Explicación paso a paso: