☆☆☆EJERCICIO FÍSICA ☆☆☆
UN AVIÓN VIAJA AL ESTE 700 KM, LUEGO CAMBIA DE DIRECCIÓN Y SE DIRIGE HACIA EL SUDESTE 500 KM. DETERMINAR EL MÓDULO DEL DESPLAZAMIENTO, SU DIRECCIÓN Y SENTIDO, GRÁFICA Y ANALÍTICAMENTE.
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Respuestas
Estudiando los movimientos que realiza el avión, primero 700 km al Este y luego 500 km al Sudeste, tenemos que el vector desplazamiento tiene las siguientes características:
- Tiene un modulo igual a 1111.29 km.
- La dirección viene siendo (1053.55 km (i) - (353.55 km) (j))
- El sentido viene asociado al ángulo Ф = -71.45º.
Explicación:
Sabemos que el avión tiene dos movimientos:
- Se mueve 700 km hacia el Este
- Se mueve 500 km hacia el Sudeste.
Lo primero que haremos será descomponer el vector de 500 km, como el mismo va al Sudeste, por definición, tiene un ángulo de 45º, entonces:
d₂x = (500 km)· cos(45º) = 353.55 km (+i)
d₂y = (500 km)·sen(45º) = 353.55 km (-j)
Ahora, lo que haremos será sumar los componentes del primer y segundo desplazamiento:
d(total) = (700 km + 353.55 km) i + (353.55 km) (-j)
d(total) = 1053.55 km (i) + (353.55 km) (-j) , teniendo la dirección
Para buscar el modulo simplemente aplicamos teorema de Pitágoras sobre las coordenadas del vector desplazamiento:
d(modulo) = √(dx² + dy²)
d(modulo) = √(1053.55 km)² + (353.55 km)²
d(modulo) = 1111.29 km; siendo este el modulo
El sentido lo podemos ubicar el ángulo del vector desplazamiento:
Ф = arctag(y/x)
Ф = arctag(1053.55 / -353.55)
Ф = -71.45º , siendo este el sentido
