Question

En la figura, los triángulos ABC y ADE son
rectángulos en By D respectivamente. Según los
datos (en cm), BC mide:
A) 6 cm
B) 8 cm
C) 9 cm
D) 10 cm
E) Otra respuesta
​

Answer 1

Respuesta:

BC = 8cm

Explicación paso a paso:

T ADE

AE = raíz(a^2+b^2)

AE = raíz(3^2+4^2)

AE = raíz(9+16)

AE = raíz(25)

AE = 5

Sen E = 3 / 5

E = arc sen (3/5)

E = 36,87º

A = 180º  - 90º - 36,87º

A = 53,13º

180º-36.87º

143,13º

Tríangulo EDB

       b2 = a2 + c2 − 2ac cos(B)

 b2 = (1*2 + 4*2) − ( 2 x 1 x 4) cos(143.13°)

 b2 = (1 + 16) − 8 x -0.800

 b2 = 17 - 8 x -0.800

 b2 = 17 - -6.400

 b2 = 23.400

 b = √23.400

 b = 4.84

BD = 4.84

tg A = 3 / 4.84

A = arc tg (0,62)

A = 31,80º

C = 180º - 90º - 31,80º

C = 58,20º

tg C = AB / BC

tg (58,20) = 5 / BC

BC = 5 * tg(58,20)

BC = 5 * 1,61

BC = 8,06 cm

BC = 8 cm