Question

En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

Answer 1

Con la 3ª parte compra un libro o sea 1/3 de su dinero (reservamos este dato)

Con los 2/3 de lo que le queda compra un cómic. Primero hemos de saber cuánto le quedaba y serán el total (3/3, la llamada fracción unitaria que lo representa) menos lo que ya se gastó (1/3) ... resto pues las dos fracciones:

3/3 - 1/3 = 2/3 ... le quedaban 2/3 del dinero inicial
y podemos ahora decir que en el cómic gastó 2/3 de los 2/3 que le quedaban.

Eso es fracción de otra fracción y necesitamos saber a cuánto representa del total lo que se gastó en el cómic. Pues eso tiene fácil resolución ya que siempre que te encuentres con la fracción de otra fracción averiguarás a cuanto corresponde del total MULTIPLICANDO las fracciones:

2/3 x 2/3 = 4/9 se gastó del total en el cómic.

Pues ahora sumamos las dos fracciones: 1/3+4/9 = (9+12)/27 =21/27 es la fracción suma que representa lo que se gastó entre el libro y el cómic. Podemos simplificarla dividiendo arriba y abajo por 3 y nos queda 7/9 como fracción suma.

Pues ahora se razona diciendo que si se gastó 7/9 en total y le quedaron 12 €, resultará que esos 12 euros corresponderá a lo que le falta a 7/9 para llegar al total que sería la fracción unitaria 9/9

Deduzcó fácilmente que 12 euros corresponden a 9/9 - 7/9 = 2/9

Y ahora, si divido 12 entre el numerador (2) tendré lo que corresponde a 1/9 y si luego el resultado lo multiplico por 9 me dará el total de dinero que tenía 9/9 ¿lo pillas?

12 : 2 = 6 .... 6 x 9 = 54 € es la respuesta.

Saludos.