Question

14. En el triángulo ABC rectángulo en C, el segmento DB mide
4cm, y la altura CD mide 6cm. La medida de la hipotenusa
es:
A) 6cm
B) 9cm
C) 36cm
D) 13cm
E) Otra respuesta
​

Answer 1

la hipotenusa mide 13 cm

Answer 2

Respuesta:

La respuesta sería la opción D) 13 cm

Explicación paso a paso:

Básicamente, se debe aplicar el teorema de Pitágoras en el triángulo CDB. Obteniendo la hipotenusa, con la fórmula: $6^{2} +4^{2} = x^{2}$, siendo "x" el valor del lado CB. Obteniendo esto, conseguimos la hipotenusa del triángulo CDB, y también uno de los catetos del triángulo ABC, que sería igual a $\sqrt{52}$ (indicada, ya que no posee valor exacto).

Debido a que el triángulo CDB ~ ABC (semejante a), se puede establecer la siguiente razón: (Siendo "x" la hipotenusa del triángulo ABC)

$\frac{\sqrt{52} }{4} = \frac{x}{\sqrt{52} }$    

Mediante la multiplicación cruzada, obtenemos una ecuación lineal, la cual, al despejarla, nos da como resultado : x = 13

Por tanto, la hipotenusa del triángulo ABC es igual a 13 cm.