Respuestas
Los valores posibles que dan solución al problema son x₁ = 4 y x₂ = – 7
El enunciado indica lo siguiente “Si se suma el cuadrado de un número con el triple del mismo se tiene como resultado 28. ¿Cuáles son los números”
Sea “x” el número incógnita, entonces se plantea la siguiente expresión matemática:
x² + 3x = 28
Resolviendo.
x² + 3x – 28 = 0
Este se puede resolver mediante la Resolvente de la Ecuación de Segundo Grado.
X₁,₂ = [ – B ± √(B₂ – 4AC)] ÷ 2A
Donde:
A: coeficiente que acompaña al termino cuadrático.
B: coeficiente que acompaña al termino elevado a la unidad.
C: Coeficiente del término independiente o constante.
Por lo que:
A = 1; B = 3; C = – 28
X₁,₂ = [– (3) ± √(3)² – 4(1)( – 28)] ÷ 2(1)
X₁,₂ = [– 3 ± √(9 + 112)] ÷ 2
X₁,₂ = [– 3 ± √(121)] ÷ 2
X₁,₂ = [– 3 ± 11] ÷ 2
X₁ = [– 3 + 11] ÷ 2
X₁ = 8 ÷ 2
X₁ = 4
X₂ = [– 3 – 11] ÷ 2
X₂ = [– 14] ÷ 2
X₂ = – 7