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Explicación paso a paso:
Es dificil factorizar la ecuación si no se calculan las raices primero, es decir la propiedad hankeliana propone que tenganse los terminos:
(x-x1)*(x-x2) = 0
entonces esto se dá cuando uno de los dos terminos es igual a 0. Dado que a priori no se puede factorizar la función hay que realizar un procedimiento sobre la información que la misma dá para hallar sus raices y así factorizar. Si se utiliza la formula general de las ecuaciones cuadráticas para hallar las raices se verá que:
[ -b +- sqr(b^2 -4*a*c) ] / 2*a
[ -5 +- sqr(5^2 -4*-4*15) ] / (2*-4)
[ -5 +- sqr(25 +240 ) ] /-8
[ -5 +- sqr(265) ] /-8
x1 = [ -5 + sqr(265) ] /-8 =~ -1.4
x2 = [ -5 - sqr(265)] /-8 =~ 2.65
Por lo tanto la expresión de la ecuación quedaría como:
-4x²+5x+15 = 0
(x+1.4)*(x-2.65) = 0
Ojo, cuando presentes la tarea quizás debas poner la expresión exacta de las raíces y no la aproximada como hice yo para ahorrar espacio.
Espero que te haya servido.