Question

Si una población de gérmenes comienza con 100 germenes y se cuadruplican cada cuatro horas, la cantidad de gérmenes al cabo de n horas es de 100*4n-1 . ¿Cuando llegará la población a 102.400 gérmenes?

Answer 1

Respuesta:

24 hrs, un día.

Explicación paso a paso:

Lo primero a calcular es el nº de orden en que se encuentra el término cuyo valor es 102400, es decir, el valor de "n"

$\frac{102400}{100} = \frac{4^{n} }{4^{1} } \\4^{n} = 4096\\2^{2n} = 2^{12}\\2n = 12\\n=6$

Como se cuadruplican cada 4 horas, el nº de horas será:

n×4 = 6×4 = 24 horas,

es decir, en un día alcanzarán el nº de 102400 gérmenes.

Saludos crack!