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Leonardo de Pisa (Pisa, c. 1170 - ib., post. 1240),1 también llamado Leonardo Pisano, Leonardo Bigollo o simplemente Fibonacci, fue un matemático italiano. Difundió en Europa la utilidad práctica del sistema de numeración indo-arábigo frente a la numeración romana, y fue el primer europeo en describir la sucesión numérica que lleva su nombre.2
Índice
1 Biografía
1.1 Juventud con los matemáticos árabes
1.2 En la corte de Federico II de Sicilia
1.3 Final de su vida
2 Su aporte a la matemática
3 Véase también
4 Referencias
4.1 Notas
4.2 Bibliografía
5 Enlaces externos
Biografía
Juventud con los matemáticos árabes
El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía, en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y según algunas versiones era el cónsul de la República de Pisa. De niño Leonardo viajó allí para ayudarlo, y fue donde aprendió el sistema de numeración árabe.3
Consciente de la superioridad de los numerales árabes (con un sistema de numeración decimal, notación posicional y un dígito de valor nulo: el cero), Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes4más destacados de ese tiempo, regresando hacia el 1200.
En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber abaci («abaci» en el sentido de aritmética y no del ábaco como instrumento). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo entre el público culto, teniendo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.
En la corte de Federico II de Sicilia
Leonardo fue huésped del emperador Federico II, que se interesaba en las matemáticas y la ciencia en general.
En el año 1225 publicó su cuarto libro, y el más famoso de todos ellos: Liber Quadratorum (El libro de los números cuadrados), a raíz de un desafío de un matemático de la corte de Federico II, Teodoro de Antioquía, que le propuso encontrar un cuadrado tal que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados. Curiosamente, el año de publicación del libro es un número cuadrado.
Fibonacci comienza con los rudimentos de lo que se conocía de los números cuadrados desde la antigua Grecia y avanza gradualmente resolviendo proposiciones hasta dar solución al problema de análisis indeterminado que le habían lanzado como desafío.
En la parte original de la obra introduce unos números que denomina congruentes (Proposición IX) y que define, en terminología actual, como {\displaystyle c=m\times n(m^{2}-n^{2})}{\displaystyle c=m\times n(m^{2}-n^{2})}, donde {\displaystyle m}m y {\displaystyle n}n son enteros positivos impares tales que {\displaystyle m>n}{\displaystyle m>n}. De esta forma, el menor de ellos es {\displaystyle 24}{\displaystyle 24}. Enuncia y muestra que el producto de un número congruente por un cuadrado es otro número congruente.
Utiliza estos números como herramientas para sus posteriores proposiciones y los hace intervenir en una identidad que es conocida como identidad de Fibonacci (Proposición XI). La identidad es:
{\displaystyle {\frac {1}{2}}\left(m^{2}+n^{2}\right)\pm mn\left(m^{2}-n^{2}\right)=\left[{\frac {1}{2}}\left(m^{2}-n^{2}\right)\pm mn\right]^{2}}
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El aporte de Fibonacci a la matemática es tan grande y tan profundo que prácticamente no puede ser medido.
Entre sus aporte mas importantes a las matemáticas, se encuentra la famosa Sucesión de Fibonacci, y la que consiste en lo siguiente:
Una serie de números talque al suarles los 2 números anteriores se obtiene como resultado el número siguiente a estos.
A raíz de estos números nace también, el conocido "número áureo" o "número de oro", ya que si dividimos uno de los números de Fibonacci entre su anterior obtenemos un resultado cada vez más próximo al número áureo que es 1.6180.. infinitamente.
Cabe recordar que este número a causado gran revolución en muchos matemáticos y religiosos, pues este razón del número áureo se puede observar en diversas partes de la tierra, y el mismo universo. La naturaleza, la fauna, las galaxias, el ser humano, las artes y muchas más. Dando a creer la posibilidad de que Dios existe, pues sería demasiada casualidad que haya tanto coincidencia.
Explicación paso a paso:
En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.