Respuestas
Respuesta: Pasa por los puntos A(-4,-8) B(4,5.3). Si quieres hacer un plano un poco más pequeño: Pasa por los puntos A(-2,-4.6) B(2,2)
Explicación paso a paso: Lo primero que debemos hacer es ordenar la función afín, por lo que y debe estar despejada, así que la pasamos a dividir al lado derecho, pero al pasar al lado derecho queda dividiendo con TODO, por lo que en tu cuaderno lo expresas mediante una fracción, es decir, y = 5x - 4 sobre 3 (al pasar a la derecha el -3 queda siendo 3 y se coloca debajo de 5x-4 en modo de fracción). Yo, para que lo entiendas mejor, lo pondré en paréntesis:
-3y = 5x-4
y = (5x-4)÷3
Ahora, mi tabla de valores para reemplazar a x será:
X = -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
Y =
Si reemplazamos X por el primer término nos queda que y es:
y = (5x-4-4)÷3
y = (-20-4)÷3
y = -24÷3
y = -8
Entonces tenemos que:
X = -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
Y = -8 |
Ahora reemplazamos x por el segundo término -2 y tenemos que y vale:
y = (5x-2-4)÷3
y = (-10-4)÷3
y = -14÷3
y = -4.6
Entonces tenemos que:
X = -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
Y = -8 |-4.6|
Ahora reemplazamos x por el tercer término 0 y tenemos que y vale:
y = (5x0-4)÷3
y = -4÷3
y = -1.3
Entonces tenemos que:
X = -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
Y = -8 |-4.6|-1.3|
Ahora reemplazamos x por el cuarto termino 2 y tenemos que y vale:
y = (5x2-4)÷3
y = (10-4)÷3
y = 6÷3
y = 2
Entonces tenemos que:
X = -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
Y = -8 |-4.6|-1.3| 2 |
Reemplazos x por el último término 4 y tenemos que y vale:
y = (5x4-4)÷3
y = (20-4)÷3
y = 16÷3
y = 5.3
Entonces tenemos finalmente que:
X = -4 | -2 | 0 | 2 | -4 |
Y = -8 |-4.6|-1.3| 2 |5.3|
COMPROBACIÓN:
Si graficas la función afín verás que cumple con la condicion para ser una función afín que dice "las funciones afines no pasan por el origen de coordenadas 0,0"
Si gráficas la función afín veras que la pendiente es positiva y cuando la pendiente de una función es positiva la recta es creciente, si graficas verás que es cierto.
Se dice que la ordenada es igual al punto Y dónde corta la recta, teniendo que 3 divide con toda la ecuación debemos dividir este 3 con la ordenada y tendremos el punto Y
por dónde corta la recta que es:
-4÷3 = -1.3
La recta corta el eje y en el punta -1.3. Si graficas verás que esto es cierto