Question

una empresa premia con Bono a sus diez mejores vendedores para lo cual dispone de 46000 soles se sabe que el décimo vendedor de la lista recibirá 1000 soles y que demás la diferencia de los bonos entre los vendedores sucesivamente clasificados es constante. encuentra él Bono que recibirá el primer vendedor de la lista​

Answer 1

Respuesta:

Este es un ejercicio que implica la fórmula de la suma de los términos de una progesión aritmetica 

Sn = (an + a1)*n/2 

Donde: 

Sn = la suma de los términos, valor que es el total a distribuir $46.000 

an = el último de los términos en este caso serà el ultimo vendedor recibe $1.000 

n = el total de términos, en este caso 10 vendedores 

a1 = el primer término que desconocemos 

Asì tenemos que: 

Sn = $46.000 

an = $1.000 

n = 10 

a1 = ? 

Sustituimos los valores en la fórmula y despejamos 

Sn = (an + a1)*n/2 

46.000 = (1.000 + a1)*10/2 

46.000*2/10 = 1.000 + a1 

9.200 = 1.000 + a1 

a1 = 9.200 - 1.000 

a1 = 8.200 

Es decir el primer vendedor recibe $8.200 

Ahora para hallar la diferencia a cada vendedor usamos la fórmula del n-èsimo tèrmino de una sucesión aritmètica: 

a(n) = a1 + (n-1)*d 

Donde: 

a(n) = n-ésimo termino. Para este caso $1.000 

a1 = el primer término, el cual hallamos y es de $8.200 

n = el total de términos, en este caso 10 vendedores 

d = es la diferencia (aumento o disminución) que desconocemos 

Así, 

a(n) = 1.000 

a1 = 8.200 

n = 10 

d = ? 

Reemplazamos en la ecuación y despejamos 

a(n) = a1 + (n-1)*d 

1.000 = 8.200 + (10 - 1)d 

1.000 - 8.200 = (10 - 1)d 

- 7.200 = 9d 

d = -7.200/9 

d = -800 

Quiere decir que la distribuciòn a cada vendedor disminuye en $800 

Bueno, sabemos que al primer vendedor le distribuyen $8.200 y para los siguientes el valor disminuye en $800 

Primer Vendedor = $ 8.200 

Segundo Vendedor = $ 7.400 

Tercer Vendedor = $ 6.600 

Cuarto Vendedor = $ 5.800 

Quinto Vendedor = $ 5.000 

Sexto Vendedor = $ 4.200 

Sèptimo Vendedor = $ 3.400 

Octavo Vendedor = $ 2.600 

Noveno Vendedor = $ 1.800 

Décimo Vendedor = $ 1.000 

TOTAL EN BONOS $ 46.000 

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Explicación: