Question

aydaa
Cuatro números enteros consecutivos satisfacen la siguiente igualdad: El producto del primero por el tercero es igual a la diferencia del producto del segundo por el cuarto, menos 19. Encuentra dichos números. Escribe los números ordenados de menor a mayor, separados por comas y sin dejar espacios.

Answer 1

Respuesta:

Los numeros serian 8,9,10,11

Explicación paso a paso:

4 números enteros consecutivos los expresamos como:

n

n+1

n+2

n+3

Expresamos la igualdad

(n)(n + 2) = (n + 1)(n + 3) - 19

$n^{2}$ + 2n = $n^{2}$ + 3n + n + 3 - 19

$n^{2} -n^{2}$ + 2n = 4n - 19 - 3

2n = 4n - 16

2n - 4n = -16

-2n = -16

n = -16/-2

n = 8

Una vez que tenemos el valor de n remplazamos:

8

8 + 1 = 9

8 + 2 = 10

8 + 3 = 11

Comprobación:

(8)(10) = (9)(11) - 19

80 = 99 - 19

80 = 80

saludos!!