Question

Un club consta de 78 personas, de ellas 50 juegan fútbol, 32 basquet y 23 voley . Además 6 figuran en los tres deportes y 10 no practican ningún deporte. Si"X" es el total de personas que practican exactamente un deporte y "Y" el total de personas que practican exactamente 2 deportes ,entonces x-y es :

Answer 1

se plantea un diagrama de veen para hacerlo mas fácil que calcular permutaciones

Total de personas: 78

fútbol: 50

basket: 32

voley: 23

los 3: 6

No practican esos 3: 10

Ahora bien lo planteamos como una ecuacion

+ b + c = U - (m + n + p) - 6 - 10

a + b + c = 78 - (m + n + p) - 16a + b + c

= 62 - (m + n + p)

Ahora tenemos que buscar el paréntesis a

= 50 - 6 - n - ma = 44 - n - mb = 32 - 6 - n - pb

= 26 - n - pc = 23 - 6 - m - pc = 17 - m - p

Y simplemente tenemos que reemplasar los datos

 (44 - n - m) + (26 - n - p) + (17 - m - p)

= 62 - (m + n + p)87 - 2 (n + m + p)

= 62 - (m + n + p)87 - 62

= - (m + n + p) + 2 (n + m + p)25 = (n + m + p)

ahora los que hacen solo deporte:

r=y-x

r=62 - 25

r= 37 personas