Las edades de una mama y su hija suman 70 años dentro de 5 años , la edad de la mama sera el triple que la de la hija cual es la edad actual?
Expresiones algebraicas de las edades en 5 años
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se deben crear ecuaciones con los datos del enunciado, como se muestra a continuación:
1) Las edades de una mama y su hija suman 70 años.
x + y = 70
2) Dentro de 5 años, la edad de la mamá será el triple que la de la hija.
x + 5 = 3*(y + 5)
El sistema de ecuaciones es el siguiente:
x + y = 70
x + 5 = 3*(y + 5)
Se despeja el valor de x de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:
x = 70 - y
Sustituyendo:
70 - y + 5 = 3*(y + 5)
y = 15 años
x = 70 - 15
x = 55 años
La edad actual de la hija es de 15 años.
Respuesta:
La Mamá tiene 55 años y la hija, 15 años
Explicación paso a paso:
PASO 1: Expresar el primer dato en fórmula
- A + B = 70
- Donde A: edad dija y B: edad mamá
PASO 2: Expresar las edades dentro de 5 años y resolver
- (B + 5) = 3 x (A + 5)
- B + 5 = 3A + 15
- B = 3A + 10
PASO 3: Reemplazar B en la primera ecuación
- A + (3A + 10) = 70
- 4A + 10 = 70
- 4A = 60
- A = 15 (Edad hija)
PASO 4: Hallar la edad de la mamá
- 15 + B = 70
- B = 55 (Edad mamá)