Un comerciante compró tres tipos de artículos diferentes A, B y C que en total sumaron 20. El precio del artículo A es $5, el precio del artículo B es $10 y el precio del artículo C es $20. Además, la cantidad de artículos del tipo A es igual a la suma de las cantidades de los artículos tipo B y tipo C. Si sabemos que el comerciante gastó $190, ¿cuántos artículos de cada tipo compró?

Respuestas

Respuesta dada por: luisecubero77

Respuesta:

Compro:

A=10

B=6

C=4

Explicación paso a paso:

NA + NB + NC = 20

PA=5

PB=10

PC=20

(la cantidad de artículos del tipo A es igual a la suma de las cantidades de los artículos tipo B y tipo C)

NA = NB + NC

NB + NC + NB + NC = 20

2NB+2NC=20

2(NB+NC)=20

NB+NC=10

NA=10

PANA+PBNB+PCNC=190

5(10)+PBNB+PCNC=190

50+PBNB+PCNC=190

PBNB+PCNC=190-50

10NB+20NC=140

10(NB+2NC)=140

NB+2NC=14

NB=14-2NC

14-2NC+NC=10

-NC=10-14

-NC=-4

NC=4

NB=14-2NC

NB=14-2(4)

NB=14-8

NB=6

5(10)+10(6)+20(4)

50+60+80 = 190

10 + 6`+ 4 = 20

Respuesta dada por: carbajalhelen

La cantidad de artículos de cada tipo que compraron es:

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.