Question

Alguien sabe?
Potencias base negativa y exponente positivo❤️

Answer 1

Potencias con base negativa y exponente positivo

Potencias con base cualquiera y exponente cero

Hay que tener muy en cuenta la ley de los signos y en el tema de las potencias se deducen unas reglás básicas a partir de esa ley.

Potencias con base negativa y exponente positivo:

• Si el exponente es par, el resultado de la operación es positivo.
• Si el exponente es impar, el resultado de la operación es negativo.

Potencias con base negativa o positiva y exponente "cero":

• El resultado siempre es la unidad 1 ya que cualquier potencia elevada a cero es igual a 1.

Para tus ejercicios:

• a)  (-2)⁴ = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16  

(fíjate que se eleva a la cuarta potencia todo lo que está dentro del paréntesis, por tanto contamos con el signo para efectuar la multiplicación)

• b)  2⁴ = 2×2×2×2 = 16

(aquí no hay novedad: base y exponentes positivos)

• c)  -2⁴= -(2⁴) = -(2×2×2×2) = -16  

(hay que fijarse en la distinta colocación del paréntesis al primero y por tanto se entiende que lo que se eleva a la cuarta potencia es solo el 2, sin el signo negativo, que se coloca después de operar esa potencia)

d) , e) , f)  son números elevados a "cero", ahí no importa la base porque cualquier número positivo o negativo elevado a cero es igual a 1 y esto viene de esta demostración:

$1=\dfrac{a^{b} }{a^{b} } =a^{b-b)}=a^0$

Saludos.