Question

4. Calcula la altura de un triángulo equilátero que de lado mide 10 cm.
5. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado, cuya diagonal mide 8 m?
Por favor

Answer 1

Respuesta:

4. altura 8,6603

5. diagonal 5,6569

Explicación paso a paso:

4. en un triángulo equilátero todos sus lados tienen igual medida. luego la altura será el segmento trazado desde cualquier vértice al centro del lado opuesto. su valor podemos hallarlo aplicando Pitágoras.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {10}^{2} = {5}^{2} + {b}^{2} \\ 100 = 25 + {b}^{2} \\ \\ 100 - 25 = {b}^{2} \\ \sqrt{75} = b \\ 8.6603$

5. en un cuadrado todos sus lados tienen la misma medida. para nuestro ejercicio cada lado lo llamaremos "a". y para hallar su valor aplicamos Pitágoras

${h}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {8}^{2} = 2 {a}^{2} \\ 64 = 2 {a}^{2} \\ \\ \frac{64}{2} = {a}^{2} \\ \\ \sqrt{32} = a \\ 5.6569 = a$