• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: huanquirijoeljr
  • hace 7 años

si x+y=√(7xy)
calcular
(x/y+1)^5+(y/x+1)^5​

Respuestas

Respuesta dada por: ansasa0690
1

Respuesta:

ñercoles esta dificillllllll


zabdielvidal: eso no se Hace jaja
ansasa0690: que
ansasa0690: como
Respuesta dada por: luisangel47zxz
1

Respuesta:

6517

Explicación paso a paso:

l. Resolvemos:

(x+y)²=(√(7xy))² ..........Elevamos al cuadrado.

x²+2xy+y²=7xy............Vemos que hay elementos comunes pasa al otra lado.

x²+y²=5xy....................para hallar pasamos xy para que divida.

\frac{x^{2} +y^{2}}{xy} =5......................así podemos simplificar.

\frac{x}{y} +\frac{y}{x} =5......................ahora tenemos nuestra ecuación a lo igual que te pide.

\frac{x}{y}+1 +\frac{y}{x}+1 =5+1+1..........Agregamos +1 a todos dos veces.

(\frac{x}{y} +1)+(\frac{y}{x}+1) =7.................ahora lo aclaramos que queremos hallar.

II. Ponerle valores (así no te hará complicado)

K=(\frac{x}{y} +1)\\      A=(\frac{y}{x}+1) \\    ====> K+A=7

K.A=(\frac{x+y}{y})(\frac{x+y}{x} )= \frac{x^{2} +2xy+y^{2}}{xy}  =\frac{7xy}{xy} =7 ==> KA=7

III. Elevamos de nuevo al cuadrado y al cubo

1.((\frac{x}{y} +1)+(\frac{y}{x}+1))^{2}  =7^{2}              2.  ((\frac{x}{y} +1)+(\frac{y}{x}+1))^{3}  =7^{3}

reemplazando sus valores que pusimos:  K=(\frac{x}{y} +1)\\      A=(\frac{y}{x}+1) \\

K²+2KP+P²=49                                 K³+P³+3KP(K+P)=343

K²+2(7)+P²=49                                  K³+P³+3(7)(7)=343

K²+P²=49-14                                      K³+P³+147=343                                

K²+P²=35                                          K³+P³=196

lV. Nos pide    :(\frac{x}{y} +1)^{5} +(\frac{x}{y} +1)^{5} ====>K^{5} +A^{5}

Multiplicamos:

(K²+A²) (K³+A³)=35.196

K^{5} +K^{2} A^{3} + K^{3}A^{2} +A^{5} =6860\\K^{5} +(KA)^{2}(K+A)  +A^{5}=6860\\K^{5} +(7)^{2}(7)  +A^{5}=6860\\K^{5} +343  +A^{5}=6860\\K^{5}  +A^{5}=6860-343\\K^{5}  +A^{5}=6517

Suerte ;v.

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