3. Ana, Carlos y Susana son primos. Van a visitar a su abuela cada 4 días, 5 días y 7 días, respectivamente. Si el pasado 2 de noviembre coincidieron en casa de la abuela:
¿En qué fecha coincidirán por segunda vez?
¿Cuántas visitas habrá hecho cada uno?
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preju
PrejuModerador Profesor
Ana, Carlos y Susana van a visitar a su abuela cada 4 días, 5 días y 7 días respectivamente. Si el pasado día 2 de marzo coincidieron en la visita, averigua en qué fecha coincidirán por segunda vez.
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Hay que encontrar un número de días que sea múltiplo de las tres a la vez y también que sea el primero que lo sea, es decir, el mínimo.
Por lo tanto hay que calcular el mínimo común múltiplo de 4, 5, y 7 que, como no tienen factores primos comunes, es el producto de los 3
4×5×7 = 140 días deben pasar para que coincidan de nuevo los tres nietos.
Hay que contar 140 días a partir del 2 de marzo y seran:
Del 2 al 31 de marzo = 29 días
Todo el mes de abril = 30 días ... 30+29 = 59 días en total hasta ahora
Todo el mes de mayo = 31 días ... 31+59 = 90 días en total hasta ahora
Todo el mes de junio = 30 días ... 30+90 = 120 días en total hasta ahora
De 120 a 140 son 20 días más, por tanto la fecha en que volverán a coincidir será el 20 de julio
Como apéndice y más claridad diré que la diferencia estriba en el nº de visitas que le hará cada nieto durante esos 140 días.
Ana hará 140 : 4 = 35 visitas
Carlos hará 140 : 5 = 28 visitas
Susana hará 140 : 7 = 20 visitas
Saludos.