Question

2X+5Y=10
4X+10Y=20 metodo de igualacion expliquenmelo paso a paso porfavorrrrrrrrrrr

Answer 1

Sea una sistema de ecuaciones:

$ax + by = c \\ dx + ey = f$

Es compatible indeterminado o con infinitas soluciones si se cumple:

$\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}$

...

Aplicandolo al problema:

$2x + 5y = 10 \\ 4x + 10y = 20$

...

$\frac{2}{4} = \frac{5}{10} = \frac{10}{20} \\ \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

...

Es un sistema que posee infinitas soluciones, para "resolverlos" hay que parametrizar las variables en 1 sola.

Sea:

$y = t$

Entonces se cumple:

$2x + 5t = 10 \\ 2x =10 - 5t \\ x = \frac{10 - 5t}{2}$

Por lo tanto el conjunto solucion del sistema es:

$C.S = ( \frac{10 - 5t}{2}; \: t)$

"t" Es la representacion de un numero real que selecciones ya que, todos cumplen el sistema.