Question

Se ha construido una nueva unidad de 70 apartamentos. Del pasado se sabe que si se cobra una renta mensual de $ 2500 por apartamento, de todas las viviendas se ocuparan: pero con cada incremento de 300 en la renta, es muy probable que un apartamento permanezca vacante. ¿Cual debe ser la renta que se tiene que cobrar para generar $187200?

Answer 1

Respuesta:

$20,800

Explicación paso a paso:

Consideramos:

(70-x)(2500 + 300x) = 187200

Donde el primer factor representa cómo se irían desocupando los apartamentos con cada incremento x; el segundo factor representa el incremento de la renta, considerando la base establecida en $2,500.

Resolvemos:

175000 +18500x -300x^2 = 187200

-12200 + 18500x - 300x^2 = 0

-122 + 185x -3x^2 = 0

x = (-185 - √(185^2) -4(3×122))/-6 = 61

Este valor, lo sustituimos en el segundo factor de la ecuación original, es decir:

2500+300(61) = 20,800

Para obtener el valor de la renta para lograr el monto deseado. Observa que sólo tendríamos 9 apartamnetos ocupados, al sustituir x en el primer factor de la ecuación.