Elsa y Ana están vendiendo fruta para recaudar fondos de la escuela. Los clientes pueden comprar pequeñas cajas de manzanas y grandes cajas de manzanas. Elsa vendió 12 cajas pequeñas y 14 cajas grandes de mansanas para un total de $408. Ana vendió 3 cajas pequeñas y 5 cajas grandes de mansanaspor un total de $129. ¿Cuál es el costo de cada caja pequeña y cada caja grande de mansanas?
Respuestas
12x+14y=408
3x+5y=129
La caja pequeña cuesta 13 y la grande 18
Se puede comprobar
3(13)+5(18)=129
39+90=129
129=129
La caja pequeña cuesta $13 y la caja grande $18.
Resolvemos la tarea mediante un sistema de ecuaciones de primer grado.
Si llamamos P al costo de una caja pequeña
y al costo de una caja grande G, tenemos que
la venta de Elsa es: 12P + 14G = 408
y la venta de Ana es: 3P + 5G = 129
El sistema de ecuaciones es:
12P + 14G = 408
3P + 5G = 129
Resolvemos, por ejemplo, mediante el método de igualación (hay otros dos métodos, el de reduccción y el de sustitución):
1º) despejamos una incógnita en la primera ecuación:
12P + 14G = 408
12P = 408 - 14G
P = (408 - 14G) / 12
2º) despejamos la misma incógnita en la segunda ecuación:
3P + 5G = 129
3P = 129 - 5G
P = (129 - 5G) / 3
3º) igualamos los valores de P:
(408 - 14G) / 12 = (129 - 5G) / 3
(408 - 14G) · 3 = (129 - 5G) · 12
1224 - 42G = 1548 - 60G
- 42G + 60G = 1548 - 1224
18G = 324
G = 324/18
G = 18
4º) una vez conocido G, sustituyo su valor en cualquiera de la expresiones de P, por ejemplo la resultante del 2º paso:
P = (129 - 5G) / 3 = (129 - 5·18) / 3 = (129 - 90) / 3 = 39 / 3 = 13
Y así resulta que la caja pequeña cuesta P = $13 y la caja grande G = $18
nadie te hace caso porque solo eliminas las respuestas
no eres nada
siempre esres asi