Problema de aplicación
Una llave de agua tarda 2 horas más que otra en llenar un depósito y abriendo las dos juntas se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
Respuestas
Respuesta:
2 y 4 horas
Explicación paso a paso:
Uno lo hace en 2 horas mas, lo planteamos asi
A=x+2
B=x
Recuerda que existe esta fórmula que te ayuda
1/A + 1/B=1/T. T=El tiempo que demoran ambos
En este caso T = 1 hora y 20 minutos, esto lo podemos poner cono fraccion mixta y convertir minutos a horas que seria 1/3 de hora
1 1/3 = 4/3
1/x + 1/x+2 = 1 / 4/3
Sumamos fracciones
x+x+2/x^2 =3/4 cruzamos términos
8x+8=3x^2+6x
0= 3x^2-2x-8 aspa simple
3x. +4
x. - 2 soluciones x=2 x=-4/3
OJO EL TRABAJO NO PUEDE SER POSITIVO
Asi que vale 2 Y SUISTITUIMOS
A=X+2 =4
B=X. =2
Respuesta:
Explicación paso a paso:
si x es una de las llaves, (x + 2) sera la otra llave
las dos tardan 1 h 20 m , que llevado a horas es 1(1/3)
planteamos la ecuacion donde el tanque lleno es 1
1 = 1(1/3) (1/x + 1/(x+2))
resolviendo
x = 2 h
x + 2 = 4 h
G=Q/t
Q/(t2+120) + Q/t2 = Q/80
Como Q se repite en todos los flujos ya que es el volumen que llenan, lo puedes eliminar.
1/(t2+120) + 1/t2 = 1/80