si: x al cuadrado +7x=5;calcule (x+4)(x+3)(x+1)(x+6)

Respuestas

Respuesta dada por: Infradeus10
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Respuesta:   \left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)=187

Explicación paso a paso:

x^2+7x=5

\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}

x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=7,\:c=-5:\quad x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4\cdot \:1\left(-5\right)}}{2\cdot \:1}

=\frac{-7+\sqrt{7^2-4\cdot \:1\left(-5\right)}}{2\cdot \:1}:\quad \frac{-7+\sqrt{69}}{2}

\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}

x=\frac{-7+\sqrt{69}}{2},\:x=\frac{-7-\sqrt{69}}{2}

Ahora para hallar \left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)  reemplazamos:

\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)=A

\mathrm{Verificar\:las\:soluciones\:sustituyendolas\:en\:}x^2+7x=5

\mathrm{Verificar\:la\:solucion}\:x=\frac{-7+\sqrt{69}}{2}

\left(\frac{-7+\sqrt{69}}{2}+4\right)\left(\frac{-7+\sqrt{69}}{2}+3\right)\left(\frac{-7+\sqrt{69}}{2}+1\right)\left(\frac{-7+\sqrt{69}}{2}+6\right)=187

\mathrm{Simplificar}:

187=187

\mathrm{Verdadero}

\begin{pmatrix}A=187,\:&x=\frac{-7+\sqrt{69}}{2}\\ A=187,\:&x=\frac{-7-\sqrt{69}}{2}\end{pmatrix}

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