Question

Ayuda porfavor.
Encontrar el valor de 15 CSC 30°+ 28 SEN 60°=

Answer 1

Respuesta: $15\csc \left(30^{\circ \:}\right)+28\sin \left(60^{\circ \:}\right)=30+14\sqrt{3}\quad \begin{pmatrix}\mathrm{Decimal:}&54.24871\dots \end{pmatrix}$

Explicación paso a paso:

$15\csc \left(30^{\circ \:}\right)+28\sin \left(60^{\circ \:}\right)$

$\mathrm{Expresar\:con\:seno,\:coseno}$

$\csc \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\sin \left(30^{\circ \:}\right)}$

$=15\cdot \frac{1}{\sin \left(30^{\circ \:}\right)}+28\sin \left(60^{\circ \:}\right)$

$15\cdot \frac{1}{\sin \left(30^{\circ \:}\right)}=\frac{15}{\sin \left(30^{\circ \:}\right)}$

$=\frac{15}{\sin \left(30^{\circ \:}\right)}+28\sin \left(60^{\circ \:}\right)$

$\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial}:\quad \sin \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{1}{2}$

$\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial}:\quad \sin \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$=\frac{15}{\frac{1}{2}}+28\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{15}{\frac{1}{2}}+28\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=30+14\sqrt{3}$

$=30+14\sqrt{3}$