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Se tiene un triángulo ABC, recto en B. Se construye un triangulo AEB, recto en E. E es un punto exterior relativo a AB, mEAB = 37°, AB = BC y BE = 6 m. HALLE AC.
Posibles respuestas:
10 raíz de 2 m
11 raíz de 2 m
12 raíz de 2 m
20 m
22 m
Por favor con resolución y no contesten solo por puntos o los denunciaré!
Respuestas
Respuesta
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Datos
AB = 5
AC = 13
Análisis del problema
El ejercicio nos indica que el triangulo ABC es un triangulo rectángulo cuyo angulo recto está en el vértice B y que este triangulo comparte los vértices B y C con el triangulo BMC. Basados en esto dibujamos los triángulos como en la imagen adjunta
Como estamos antes un triangulo rectángulo y nos dan como información la longitud de su hipotenusa y un cateto, podemos aplicar teorema de Pitagoras y calcular el cateto faltante
(CA) ² = (BC)² + (AB)²
(BC)² = (CA)² - (AB)²
(BC)² = (13)² - (5)²
(BC)² = 144
BC = 12
Con esto ya tenemos las dimensiones del lado que se comparte con el triangulo equilatero y el tamaño de cada lado del triangulo BMC
Para calcular el área de la región triangular ABM debemos calcular el área del triangulo ABC y sumarle el área del triangulo BMC
Area_ABC = (Base.Altura)/2
Area_ABC = (5.12)/2
Area_ABC = 30
Area_BMC = √3.Lado²/4
Area_BMC = √3.12²/4
Area_BMC = 62.35
Area_ABM = 30 + 62.35
Área_ABM = 92.35
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Es 10 raíz de 2m : )
Explicación paso a paso:
Ayude